Як вирішувати судоку

Як вирішувати судоку (1)

Субота, 17 жовтня 2020 12:46

Як вирішувати судоку

Написано

Рішення судоку - процес творчий. Правила головоломки дуже прості, хоча логічні міркування під час пошуку рішення можуть бути різного ступеня складності. Досвід приходить тільки з часом, і кожен гравець розробляє власну стратегію. А щоб ви могли краще орієнтуватися в способах вирішення головоломок і увійшли у смак, представляємо деякі рекомендації.

Почніть рішення з одиниці.

1. Спочатку "озирніться" на ігровому полі, відшукавши всі осередки з цифрою "1".

2. Перевірте послідовно кожен з блоків 3х3, чи містить він вже одиницю. Якщо містить, розгляньте наступний.

3. Якщо одиниці в блоці ще немає, позначте всі осередки всередині цього блоку, в яких могла б стояти одиниця. Не забувайте про правило: кожна цифра може стояти в кожному рядку, в кожному стовпці і кожному блоці тільки один раз. Виключіть з розгляду всі осередки блоку, в яких цифра "1" не може перебувати, тому що стовпець або рядок вже "зайняті". Цілком ймовірно, що знайдеться такий блок, в якому залишиться всього одна клітина, в якій може перебувати одиниця. Впишіть її.

4. Якщо ви не впевнені в однозначності рішення, краще залишити цей блок і спробувати з іншим. Відповідний блок знайдеться обов'язково.

Після того як ви "пройдете" все блоки з цифрою "1", повторіть пошук з іншим числом. Наприклад з двійкою. Потім з трійкою і так далі. До тих пір, поки ви не перевірите всі цифри від 1 до 9. І ви побачите, що заповнили вже багато клітин. Після чого радимо повторити всю "процедуру" ще раз з самого початку - знову від 1 до 9. Вдруге справа піде легше, тому що багато клітин заповнені. І там, де ви сумнівалися, можна впевнено вписати цифру.

Користуючись рекомендаціями, вирішити просту головоломку не складе великих труднощів. З власного досвіду ми знаємо, що люди, легко вирішують прості судоку, можуть зазнавати труднощів зі складними. З цього розглянемо докладно рішення одного із завдань.

пример решения рис. 1 Для зручності пояснення будемо використовувати нумерацію рядків, стовпців і блоків 3х3 від 1 до 9. Порядок нумерації: зліва - направо і зверху - вниз.

Позначення:

1. Сірий блок, рядок або стовпець - це "зона", яку аналізуємо в пошуках рішення;

2. Виділена "жирна" цифра (синього кольору) - шукана цифра, знайдена в процесі аналізу;

3. Лінії показують, що за цим напрямком не може бути поставлена ​​цифра, від якої ця лінія починається.

пример решения рис. 2 Знаходимо цифру "1" у 2-му блоці. Лінії, що йдуть від одиниць 5-го і 8-го блоків, перекреслюють інші порожні клітини.

Знаходимо цифру "1" в 4-му блоці. Для цього снала визначимо, де в 6-му блоці можуть бути одиниці, проводячи лінії від одиниць 5-го і 9-го блоків - дві одинички в верхньому ряду. Уже від них проводимо лінію в сторону 4-го блоку і лінію від одиниці 5-го блоку.

пример решения рис. 3 Пошук можливих двійок не увінчався успіхом, але можна знайти трійку в 9-му блоці, провівши лінії від трійок в 3-м і 6-м блоках. Чи не знайшлися варіанти і для цифр "4", "5", "6", "7". А ось цифра "8" знайшлася в 8-му квадраті: лінії від вісімок 2-го, 5-го і 7-го блоків. Дев'ятка теж не знайшлася.

пример решения рис. 4 Почнемо новий пошук одиниць. Знайшлася одиниця в першому блоці: лінії від одиниць у 2-му і 9-му блоках визначили можливі положення одиниці в 3-му блоці, від них лінії потягнулися в 1-й блок. Решта лінії видно на малюнку. Наступна одиниця знайшлася в блоці 7.

пример решения рис. 5 Перша двійка знайшлася в блоці 4, після чого там же визначилася і перша п'ятірка. Цифри "3", "4", "6", "7" знайдені не були.

пример решения рис. 6 Цифра "8" блоку 1 визначається по лініях від вісімок з блоків 4 і 7. Потім знайдемо дев'ятку 9-го ряду: так як її не може бути в блоках 7 і 8 (див. Лінії від відповідних дев'яток), то вона стоїть в блоці 9.

пример решения рис. 7 Цифра "9" в 1-му рядку: її не може бути в блоці 2, значить вона в блоці 3. У решту клітку рядка вписуємо "5". Дві цифри "9" знайшлися в блоках 5 і 6. Починаємо знову з цифри "1".

пример решения рис. 8 Першої знайшлася Четвірка 6-го блоку. Потім четвірка 5-го стовпчика - вона не може бути в 4-й і в 7-му рядку. Трійки не може бути в 7-му рядку, значить вона в 4-й. Тоді в клітині залишилася шістка.

пример решения рис. 9 В наступному кроці черга не принципова: спочатку знаходимо вісімку, а потім одиницю в блоці 6, або навпаки.

пример решения рис. 10 Продовжуємо розставляти вісімки: спочатку знаходимо "8" в блоці 9, а від неї ведемо лінію, визначаючи вісімку в блоці 3.

пример решения рис. 11 Наступними знайшлися цифри "1" і "6" в блоці 3, черговість знаходження не принципова.

пример решения рис. 12 Потім визначимося з цифрою "7" в 9-м стовпці: її не може бути в блоці 6, тоді вона в 2-му рядку. Від п'ятірки в блоці 1 проводимо лінію - знаходимо місце цифрі "5" в 3-му блоці. У вільну клітину вписуємо останню цифру - "2".

пример решения рис. 13 У другому ряду знаходимо цифру "2", потім "4" і, нарешті "9".

пример решения рис. 14 Потім знаходимо цифру "4" в блоці 8. У незаповненій клітці - "7". Ведемо від неї лінію вгору до блоку 5 - нова сімка. У незаповненою клітці 9-го рядка - "7".

пример решения рис. 15 Знайдемо послідовно цифри "5", "2", "6" в блоці 5 слова та цифри "7", "3" в 6-му ряду. Потім отримаємо "5" і "6" в 6-му блоці. Остання цифра "6" в 4-му блоці.

пример решения рис. 16 Наступні "7" і "3" в 1-му блоці; цифри "7" і "2" в 7-м стовпці і "5" в блоці 9. Аналізуємо 7-й рядок, 2-й стовпець і розставляємо спочатку "9", потім "3" і "2". Останній штрих - "4" і "6".

Рішення закінчено.

У дуже складних завданнях зустрічається ще один прийом. Його використовують, коли ніяк не виходить обчислити єдиний хід. Є як мінімум дві клітини для однієї цифри в блоці (рядку / стовпці). Перебирати в думці всі наслідки від обраної навмання позиції надзвичайно важко. Тоді слід цифру вписати навмання, але олівцем. При цьому єдині варіанти можна відразу вписувати кульковою ручкою. Якщо через кілька ходів знаходять помилку, наприклад, якусь цифру вписати в блок неможливо - немає відповідного місця, то весь олівцем варіант стирається і в початкових клітинах вписується другий варіант. Ще можна використовувати запис в клітинах всіх можливих цифр на даний момент, це допомагає швидше орієнтуватися в пошуку рішення. У будь-якому випадку починайте з легких головоломок і успіхів вам!