Судоку "Точки-2"

пример судоку Точки-2 Судоку "Точки-2".
Расставить цифры по правилам классического судоку. При этом, когда цифры в соседних клетках отличаются на 1, между клетками стоит белая точка. Если цифры отличаются в 2 раза, то черная точка. Все точки ставятся всегда. Если соседние клетки содержат цифры 1 и 2, то цвет точки между этими клетками выбирается случайно.